Разрежьте мозаику на части, из которых можно было бы сложить два квадрата.

Разрежьте мозаику на части, из которых можно было бы сложить два квадрата.

Далеко не все знают, что знаменитая мозаика работы Доменикино из коллекции Гвидо — головы римлян — долгое время была разделена на две квадратные части, обнаруженные в разное время. Они были собраны вместе в своем, как полагают, первоначальном виде в 1671 г. Очевидно, случайно обнаружилось, что каждый квадрат состоял из частей, которые удалось сложить в правильный квадрат 5x5, как показано на рисунке.

Эту головоломку, подобно многим другим головоломкам, допускающим математическую формулировку, можно решать, двигаясь в обратном направлении. Мы обратим задачу и попросим вас разделить большой квадрат на минимальное число частей, из которых можно было бы сложить два квадрата.

Известно, конечно, что два квадрата с помощью диагональных прямых можно разрезать на части, из которых удается сложить один большой квадрат Пифагора, и наоборот; однако в данном случае головы не должны быть повреждены, и поэтому разрезать квадрат можно только вдоль линий соединения. Заметим кстати, что студентам, знакомым с задачей Пифагора, не составит большого труда определить, сколько голов должно содержаться в меньших квадратах.

Задачи такого рода, где речь идет о наилучшем ответе, содержащем наименьшее число частей, дают большой простор для изобретательности. В этой задаче при наилучшем решении ни одна голова не разрушается и не переворачивается вверх ногами.

Решение головоломки
Укажите размеры креста.