Расположите тома так, чтобы получилось 9 различных дробей.

Когда я был мальчиком, мне подарили 9 огромных томов «Истории Англии» Хьюма, пообещав надарить еще кучу всяких прекрасных вещей, если я проштудирую эти книги. Должен признаться, что все, чего я не знаю об истории Англии, по объему раза в два превышает объем средней библиотеки, но я обнаружил, что с этими увесистыми томами связаны некоторые интересные головоломки.

Например, я установил, что если расположить тома на двух полках, как показано на рисунке, то получится дробь 6729/13458 в точности равная 1/2. Возможно ли с помощью всех девяти томов устроить и другие расположения, которые были бы эквивалентны дробям 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, 1/8 и 1/9 ?

Решение головоломки
На что смотрит народ?