Как следует разделить монаду?

Монада, или Инь-Ян, — один из древнейших религиозных символов мира. Вряд ли можно более наглядно и изящно изобразить противоположные начала, действующие в природе: добро и зло, мужчину и женщину, интегрирование и дифференцирование и т. п.

Один автор, рассматривая великую китайскую монаду, пришел к выводу, что в этом знаке заключен некий скрытый математический смысл. Он цитирует древнюю китайскую рукопись, где говорится: «Безграничное порождает великий предел. Великий предел порождает два принципа. Два принципа порождают четыре четверти, и от четырех четвертей мы производим квадратуру восьми диаграмм Фейхи». Эти слова, написанные более трех тысяч лет назад, навели меня на мысль о следующих трех головоломках:

1. Это простая головоломка для наиболее юных посетителей нашего сайта. Разделите с помощью одной непрерывной линии черную (Инь) и белую (Ян) части монады так, чтобы круг разделился на четыре части одинаковых размеров и формы.

2. С помощью одного прямолинейного разреза разделите Инь и Ян на две равные по площади части.


3. Разрежьте каждую из двух подковообразных фигур, изображенных на рисунке (темную и светлую), на две части так, чтобы из получившихся четырех частей удалось сложить монаду.

Решение головоломки
Далеко ли до Пайктауна?