Как поезда сумеют разойтись?

Вот одна практическая задача тех дней, когда железные дороги находились в состоянии младенчества и не было еще двухколейных путей, поворотных платформ и автоматических стрелок. Леди, снабдившая меня сюжетом этой головоломки, основывалась на личном опыте, приобретенном, по ее собственному признанию, «некогда».

— Однажды, прибыв на разъезд, — рассказывала она, — где обычно расходятся поезда, мы узнали, что труба у нашего паровоза перегрелась и находится при последнем издыхании, а починить ее в обозримое время нет никакой надежды.

На рисунке вы видите экспресс с вышедшим из строя паровозом и приближающийся с противоположной стороны состав из Вэйбека, который во что бы то ни стало должен разъехаться с неподвижным поездом.

Участки разъезда, обозначенные буквами А, В, С и Д могут принять одновременно только один вагон или паровоз. Разумеется, вышедший из строя паровоз не может двигаться собственными силами, его следует тянуть или толкать, как если бы он был вагоном. Вагоны можно перевозить по одному или вместе, сцепив их в любом количестве, причем цеплять к паровозу их можно как спереди, так и сзади.

Задача состоит в том, чтобы помочь поезду из Вэйбека разъехаться с экспрессом наиболее рациональным способом, оставив в итоге экспресс на прямолинейном пути, причем так, чтобы паровоз и вагоны оказались в первоначальном порядке и смотрели в первоначальном направлении. Под «наиболее рациональным способом» мы понимаем наименьшее число изменений в направлении движения паровоза из Вэйбека.

Вам легче будет решить головоломку, нарисовав участок пути на листе бумаги и двигая по нему вырезанные из картона фишки, изображающие вагоны и паровозы.

Решение головоломки
Цепь.