Решение головоломки: Сколько различных цепочек для карманных часов можно сделать из пяти частей?

Математики и знатоки головоломок, коим ведомы тайны перестановок, подсчитали, что из четырех монет и брелока в виде орла можно сделать не менее 92 160 различных цепочек так, чтобы никакие две из них не оказались полностью одинаковыми.

Очевидно, что большую монету можно зацепить за любую из пяти дырок и повернуть к нам любой стороной, что дает 10 комбинаций. Поскольку следующая монета может быть соединена восемью способами, то общее число комбинаций из двух первых монет равно 80. Если это умножить на 6 комбинаций следующей по размеру монеты, на 4 комбинации последней монеты и на 2 положения орла, то, располагая монеты, как показано на рисунке, по уменьшающимся размерам, мы получим 3840 комбинаций. Поскольку мы можем переставить между собой 4 монеты 24 способами, то общее число всевозможных комбинаций равно, как и утверждалось, 92 160.

Задача