Решение головоломки: Чему должна равняться ширина полосы?

В этой интересной задаче, где уборка зерна производится вдоль полосы, идущей по краю поля, до тех пор, пока не будет убрана половина урожая, я нашел, что фермеры прибегли к одному простому правилу: «Четверть разницы между путем напрямик через поле и окружным путем по дороге». Выражаясь языком математики, это значит: из суммы двух сторон вычтите диагональ поля и поделите разность на 4.

Поле имело в длину 2000, а в ширину — 1000 ярдов. С помощью рулетки эти честные фермеры нашли, что диагональ, проведенная из одного угла поля в противоположный, чуть превосходит 2236 ярдов. «Кружной путь по дороге» составил, разумеется, 3000 ярдов, так что разность оказалась чуть меньше 764 ярдов. Четверть этой величины отличалась на самую малость от 191 ярда (190,983), что и следовало принять за ширину полосы.

Задача