Решение головоломки: Далеко ли до Пайктауна?

Составить уравнения к этой задаче труднее, чем может показаться на первый взгляд. Если х — расстояние от гостиницы до придорожной станции, то пока дилижанс стоит на станции 30 мин, человек проходит х — 6 миль. Следовательно, скорость человека составляет 2х — 8 миль в час. Поскольку человек проходит 4 мили за то время, пока дилижанс проезжает х миль, мы можем выразить скорость дилижанса в виде

Теперь, обозначив через у расстояние от станции до Пайктауна, мы можем выписать два уравнения относительно х и у. В первом уравнении мы приравняем время, которое требуется человеку, чтобы пройти все расстояние минус 1 милю, ко времени, которое нужно дилижансу, чтобы проехать все расстояние плюс 30 мин. Во втором уравнении мы приравняем время перехода человека от станции до Пайктауна плюс 15 мин ко времени, за которое дилижанс преодолеет то же самое расстояние плюс 30 мин. Решая уравнения, мы получим для х значение, равное 6, а для у — равное 3, так что расстояние от гостиницы до Пайктауна составляет 9 миль. Дилижанс едет со скоростью 6 миль в час, а скорость человека равна 4 милям в час.

Задача