Решение головоломки: Каким образом выиграть?

Второй игрок всегда может выиграть, действуя так, чтобы делить лепестки на 2 равные группы. Например, если первый игрок берет 1 лепесток, то второй игрок берет 2 противолежащих лепестка, оставляя 2 группы по 5 лепестков в каждой. Если же первый игрок берет 2 лепестка, то второй игрок берет 1 противолежащий лепесток, добиваясь того же самого результата. Далее он просто повторяет действия первого игрока. Если первый игрок берет 2 лепестка, оставляя в одной из групп комбинацию 2—1, то второй игрок берет соответствующие 2 лепестка, оставляя такую же комбинацию 2—1 во второй группе. Действуя таким образом, он обязательно выиграет последний ход.

Задача