Решение головоломки: Том, сын трубача.

В решении задач такого типа сначала следует определить расстояние, которое пробежал бы человек до того, как схватить свинью, если бы свинья и человек бежали вперед по прямой. К этому расстоянию надо прибавить расстояние, которое пробежал бы человек до того, как схватить свинью, если бы оба бежали по прямой, но уже навстречу друг другу. Разделив полученный результат на 2, вы найдете искомое расстояние.

В нашем случае свинья находится от человека на расстоянии 250 ярдов, а скорости человека и свиньи относятся как 4 : 3. Поэтому если бы оба они бежали вперед по прямой, то человек до того, как поймает свинью, пробежал бы 1000 ярдов. Если бы они бежали навстречу друг другу, то человек пробежал бы 4/7 от 250 ярдов, то есть 142 6/7 ярда. Сложив эти два расстояния и разделив их на 2, мы получим 571 3/7 ярда. Это и есть искомое расстояние, которое пробежал человек. Поскольку скорость свиньи составляет 3/4 скорости человека, то она проделала за то же время 428 4/7 ярда.

Если бы свинья бежала с той же скоростью, что и человек, или быстрее, то, пользуясь правилом Лойда, можно легко показать, что Тому никогда не удалось бы схватить ее. Но если скорость человека превосходит скорость животного, то свинью можно схватить всегда. Путь человека дает один из простейших примеров так называемой «линии погони», изучение которой составляет интересный раздел того, что можно было бы назвать «развлекательным анализом».

Задача