Решение головоломки: Как поезда сумеют разойтись?

Обозначим вагоны и паровозы слева направо через А, В, С, D Е, F, G, Н, I Е — это вышедший из строя паровоз, a F — паровоз, который выполняет всю работу. Задача решается за 31 изменение в направлении движения паровоза следующим образом.

Паровоз F движется прямо к паровозу Е, цепляет его и тянет на участок D разъезда (1 изменение).

F проходит через разъезд, цепляет D и тянет его на участок D разъезда, толкая в то же время вправо Е (3 изменения).

F снова проходит через разъезд, цепляет С и тянет его на участок D толкая вправо вагон D (3 изменения).

F проходит через разъезд, цепляет В и тянет его на участок D толкая вправо вагон С (3 изменения).

F проходит через разъезд, цепляет А и тянет его на участок D толкая вправо вагон В (3 изменения).

F проходит через разъезд, затем движется вправо, подгоняя А к B. Вагоны А, В, С, D Е, G сцеплены (3 изменения).

F перегоняет вагоны А, В, С, D Е, G влево, затем толкает G на участок разъезда А (2 изменения).

F тянет вагоны А, В, С, D Е влево, затем толкает их вправо (2 изменения).

F один движется влево, вспять и цепляет G, тянет его влево (3 изменения).

F движется вправо, толкая G к A G прицеплен к А, затем F тянет весь состав из вагонов и паровоза влево (2 изменения).

F вспять отгоняет H и I на участки А и В разъезда, тянет G, А, В, С, D Е влево, затем толкает их всех вправо (3 изменения).

F тянет G влево, движется вспять и цепляет G и Н, тянет G, Н, I влево и продолжает движение. При этом экспресс вместе со своими вагонами, расположенными позади паровоза в прежнем порядке, остается на прямолинейном пути справа от разъезда (3 изменения).

Задача