Решение головоломки: Чему равна длина проволоки?

Дабы решить эту задачу, не привлекая число П, необходимо напомнить замечательное открытие Архимеда, состоящее в том, что объем шара равен 2/3 объема цилиндрического ящика, в который шар как раз помещается. Диаметр клубка проволоки равен 24 дюймам; значит, его объем равен объему цилиндра с диаметром основания в 24 дюйма и высотой в 16 дюймов.

Далее, проволока — это всего лишь очень тонкий и длинный цилиндр. Сколько кусков проволоки длиной в 16 дюймов и с диаметром основания в 0,01 дюйма равны по объему цилиндру высотой в 16 дюймов и с диаметром основания в 24 дюйма? Площади кругов относятся, как квадраты их диаметров. Квадрат 0,01 равен 0,0001, а квадрат 24 равен 576. Поэтому объем цилиндра равен суммарному объему 5 760 000 кусков нашей проволоки, каждый из которых имеет в длину 16 дюймов. Следовательно, общая длина проволоки со­ставляет 5 760 ООО х 16 = 92 160 ООО дюймов, что равно 1454 милям и 2880 футам.

Задача